פרדוקס אכילס והצב הוא אחד משלושה פרדוקסים של זנון.
אכילס הרץ המהיר וצב קיימו תחרות ריצה. אכילס המהיר בנדיבותו נתן לצב יתרון בכך שנקודת ההתחלה של הצב תחל כמאה מטר לפני אכילס. זנון טען שבנסיבות אלה לא יוכל אכילס להשיג את הצב לעולם - שכן עם ריצתו של אכילס אל נקודת ההתחלה של הצב, יתקדם הצב עוד כברת דרך קצרה, בזמן התקדמותו של אכילס את נקודת התנועה החדשה של הצב יתקדם הצב שוב עוד כברת דרך - וכך חוזר חלילה בכל פעם ימצא עצמו אכילס מגיע למקום תחילת תנועתו הבאה של הצב בעוד הצב מתקדם עוד כברת דרך קצרה, וכך עד אין סוף. על כן, לא יוכל אכילס להשיג את הצב - בניגוד גמור למציאות הניצפת.