איבר היחידה, (בפשטות) הוא איבר בעל תכונות מיוחדות בקבוצות אשר בהן מוגדרת פעולה בינארית בין האיברים.
פעולה בינארית היא פעולה בין שני אברי הקבוצה, למשל - פעולת הכפל המסומנת * , או פעולת החיבור המסומנת + הן פעולות בינאריות בקבוצת המספרים הממשיים.
איבר היחידה מוגדר כאיבר שביצוע הפעולה הבינארית עם כל איבר אחר בקבוצה אינה משנה את האיבר האחר.
דוגמה : I יהיה איבר יחידה אם לכל a יתקיים a*I = a.
- עבור הכפל במספרים ממשיים למשל, המספר 1 הוא איבר היחידה. שכן, לכל מספר מתקיים a*1 = a, למשל 7 כפול 1 = 7 וכן 92 כפול 1 = 92 וכך הלאה.
- עבור החיבור במספרים ממשיים למשל, המספר 0 הוא איבר היחידה. שכן, לכל מספר מתקיים a+0 = a, למשל 7 ועוד 0 = 7 וכן 92 ועוד 0 = 92 וכך הלאה.