מספר אי רציונלי, מספר ממשי שלא ניתן להציגו כמנה של שני מספרים שלמים, כלומר זהו מספר שאינו מספר רציונלי (מספר רציונלי הוא מספר הניתן להצגה כמנה של שני מספרים שלמים).
קיימים אינסוף מספרים אי רציונליים, למשל, אפשר להוכיח כי את השורש הריבועי של המספר 2, לא ניתן בשום דרך להציג כמנה של שני מספרים שלמים. (ההוכחה לכך היא הוכחה בדרך השלילה, כלומר מניחים כי כן ניתן להציגו כמנה ומגיעים מהנחה זו לסתירה).