על פי "המשפט היסודי של האריתמטיקה" - לכל מספר טבעי קיימת הצגה יחידה שהיא מכפלת מספרים ראשוניים
דוגמה 175 = 5*5*7.
תכונה זו הופכת את המספרים הראשוניים למעין "אבני בנין", או "חלקיקי יסוד", או "אטומים" המרכיבים את המספרים השלמים.
פירוק לגורמים של מספר, הוא בדיוק התהליך של מציאת המספרים הראשוניים אשר "מרכיבים" במכפלתם את המספר המפורק.