מספר ראשוני, מספר טבעי אשר שני מחלקיו היחידים ללא שארית הם : א-המספר 1. ב-המספר בעצמו. כלומר המספר מתחלק רק בעצמו ובאחד, הראשונים בקבוצה זו הם:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 ....
את המספר 1 אין כוללים בקבוצת המספרים הראשוניים.
המספר 2 נכלל בקבוצה כפוף להגדרה.
המספרים הראשוניים הם מספרים בעלי חשיבות ישומית רבה בתורת המספרים, בשנים האחרונות, עם התפתחות ההצפנה הממוחשבת, המספרים הראשוניים מככבים בשיטות ההצפנה השונות.
המספר הראשוני הגדול ביותר שנתגלה עד כה (בחישוב מבוזר קהילתי) הוא בן קצת פחות מעשרה מיליון ספרות !!!