חבורה קומוטטיבית הינה ישות אלגברית - כלומר קבוצה של איברים מופשטים אשר בין אבריה מוגדרת פעולה (נניח כפל) ואשר ביחס לפעולה זו מקיימים אברי הקבוצה את התנאים הבאים :
תהיה G קבוצה ותהי * פעולה (נניח כפל) המוגדרת בה.
הקבוצה G היא חבורה אם :
1 - קשירות : לכל b a השייכים ל G גם a*b שייך ל G
2 - אסוציאטיביות : מתקיים a*(b*c) = (a*b)*c
3 - איבר יחידה : קיום איבר e כך שלכל a ששיך ל G מתקיים e*a= a
4 - איבר הפכי : לכל איבר a קיים איבר a' כך ש a*a' = e
החבורה תקרא חבורה קומוטטיבית אם מתקיים גם :
לכל b c השייכים ל G מתקיים a*b = b*a

בחיי היומיום - קבוצת המספרים הממשיים מקיימת את התנאים לעיל והיא לעומת פעולת הכפל (והחיבור) מהווה חבורה קומוטטיבית כי מתקיים :
קשירות : לכל שני מספרים ממשיים - גם מכפלתם הוא מספר ממשי.
מתקיים החוק האסוציאטיבי : a*(b*c) = (a*b)*c
איבר יחידה : המספר 1 מקיים תמיד a*1=a
איבר הופכי : לכל מספר קיים הפכי, למשל ל 3 ההופכי הוא 1/3 כך ש ( 3 * 1/3) = 1
וכן חוק החילוף : a*b = b*a